傳統上的動力傳遞機構，大量使用齒輪，在馬達技術日益進步的現在，齒輪的運用已大幅被馬達控制所取代。唯一馬達不能取代的運用，即是有角度的傳動，而傘齒輪是有角度傳動中非常重要的代表。因為傘齒輪具有高效率、高精度的優點，所以在傳動上的運用非常廣泛，而直齒傘齒輪更有不具軸向推力的優點。過去在加工直齒傘齒輪時，一對齒輪的四個嚙合齒面共需四次加工工序，且皆為創成方式加工，非常耗時。
本研究提出一設計加工法，將大齒輪的齒面以雙面一次成形的方式加工，其齒形因工序簡化所導致的傳動誤差，則由小齒輪的齒面創成修形來補償。如此，將使四個齒面只需三次加工工序即可完成，且三次工序中包含一個成形加工工序，可大幅減少加工時間。
在執行層面上，一般齒輪的齒形是依靠嚙合方程式推導並以程式計算而得到，但方程式的推導與程式的撰寫對一般使用者來說都有較高的技術門檻，而在求解齒面的過程中需要用到大量的數值計算，因此常常會有求解發散的問題。
為了解決以上問題，本研究依據齒輪創成原理，利用作圖法進行齒輪齒面的繪製，並進一步做齒輪齒面的修形與模擬接觸齒印。最後利用3D列印將齒輪印出，並實際使用嚙合測試機，驗證齒輪的接觸齒印。

In traditional power transmission mechanisms, gears are widely used. However, with the rapid advancement of motor technology, the application of gears has been largely replaced by motor control. The only application that motors cannot replace is angular transmission, in which bevel gears play a crucial role. Because bevel gears have the advantages of high efficiency and high precision, they are widely used in transmission. Straight bevel gears have the additional advantage of not having axial thrust. In the past, when machining straight bevel gears, the four mating tooth surfaces of a pair of gears required four machining processes, all of which were generate method machining, making it very time-consuming.
This study proposes a design and machining method in which the tooth surface of the Gear is machined in a single double-sided formate process. The transmission error caused by the simplification of the tooth shape due to the process is compensated for by the creation and adjustment of the tooth surface of the Pinion. As a result, the four tooth surfaces only require three machining processes, and one of these processes includes a formate machining process, which significantly reduces machining time.
At the implementation level, the common method for deriving the gear tooth profile is based on meshing equations and program calculations. However, the derivation of these equations and the writing of the programs pose high technical barriers for general users. Additionally, solving the tooth surface equations requires extensive numerical calculations, which often lead to divergence problems. To address these issues, In this study, graphical methods based on gear generation principles are utilized to draw gear tooth surfaces, and further modification of the gear tooth surfaces and simulation of contact patterns are performed. Finally, 3D printing is utilized to produce the gears, which are then tested for contact patterns using an actual meshing test rig.

摘要……i
Abstract……ii
誌謝……iii
目錄……iv
表目錄……vi
圖目錄……vii
符號和簡稱……ix
第一章 緒論……1
1.1前言/背景……1
1.2研究目的……7
1.3文獻回顧……9
1.4研究方法……10
1.5論文架構……11
第二章 研究理論……12
2.1齒輪嚙合方程式……12
2.2齒輪創成原理……14
第三章 直齒傘齒輪對之設計……15
3.1 直齒傘齒輪對設計流程……15
3.2 直齒傘齒輪齒胚設計……16
3.2.1直齒傘齒輪對齒胚設計……17
3.2.2刀具與未修形Gear之設計……19
3.2.3修形用Gear與Pinion設計……22
第四章 測試範例……27
4.1 模擬測試……27
4.1.1未修形與削鼓型修形之傘齒輪對接觸區檢驗……29
4.1.2雙重修形之傘齒輪對接觸區檢驗……30
4.2 實體測試……32
4.2.1第一組測試範例-未修形之直齒傘齒輪對……34
4.2.2第二組測試範例-修形量為0.02mm之直齒傘齒輪對……35
4.2.3第三組測試範例-修形量為0.1mm之直齒傘齒輪對……35
第五章 結論與未來展望……37
5.1 結論……37
5.2 未來展望……37
參考文獻……38
Extended Abstract……40

[1]KHK｜小原歯車工業株式会社，“齒輪技術入門篇”，請參考以下連結:
https://www.khkgears.co.jp/tw/gear_technology/pdf/gear_guide1.pdf
[2]李羿慧，魏毓賢，石伊蓓，馮展華，“立式六軸數控傘齒輪切齒機之面滾式加工實驗”，機械新刊，2023。
[3]馮展華，“蝸線傘齒輪和戟齒輪齒面拓樸線上量測及誤差修正技術之研究”，行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告，2010。Gleason 一體式傘齒輪刀具。
[4]KEYENCE Corporation，“NC Gear Cutting Machines”，請參考以下連結:
https://www.keyence.com/ss/products/measure-sys/machining/cutting/nc-gear.jsp
[5]ePOWERMETALS，請參考以下連結:
https://www.epowermetals.com/zh-TW/forged-gear.html
[6]直齒傘齒輪加工機ZFTK 500x10之加工情形，請參考以下連結:
https://youtube.com/shorts/ZZGjKiqEh-A?si=9BAZuFFu7LK5tHcV
[7]直齒傘齒輪加工機ZFTK 500x10之運轉情形，請參考以下連結:
https://youtube.com/shorts/5x_nwiEOvCU?si=hojEOZCW5vagW8Hr
[8]傘齒輪加工機Gleason 12之加工情形，請參考以下連結:
https://youtu.be/1eGwcNndC_A?si=MYpO-mLRQ1G4B0RF
[9]成形法加工流程，請參考以下連結:
https://youtu.be/ZMULgMRFOAo?si=NSc485kBzT8C4690
[10]齒輪修形之分類，請參考以下連結:
https://www.linkedin.com/pulse/3-ways-do-gear-tooth-modification-beyond-gears
[11]麗台國際有限公司，“齒的修整”，請參考以下連結:
https://khk.com.tw/q-a/%E9%80%B2%E9%9A%8E%E7%AF%87/362-%E9%BD%92%E7%9A%84%E4%BF%AE%E6%95%B4-pdf
[12]李羿慧，2012，“面滾式直傘齒輪齒面數學模式之研究”，國立台灣科技大學機械工程系碩士學位論文。
[13]黃雅絹，2012，“六軸CNC傘齒輪切齒機之面滾式直傘齒輪切製法”，國立台灣科技大學機械工程系碩士學位論文。
[14]伍志明，2012，“直傘齒輪有限元素應力分析之研究”，國立台灣科技大學機械工程系碩士學位論文。
[15]李韋慶，2012，“三維直傘齒輪齒面接觸分析”，國立虎尾科技大學機械設計系碩士論文。
[16]簡小凡，2014，“直傘齒輪成形刀盤理論推導與研究”，國立中正大學工程學院機械工程學系碩士論文。
[17]S.Kannan，“GEAR MANUFACTURING METHODS”，請參考以下連結:
https://www.slideshare.net/slideshow/gear-manufacturing-process-148976792/148976792
[18]ANSI/AGMA ISO 23509-A08, “Bevel and Hypoid Gear Geometry”, Alexandra, VA, USA, 2008.