臺灣博碩士論文加值系統

本研究使用數學模式推導出不良品可完全重工修復與非連續性配送之生產系統下的最佳批量與配送次數決策。傳統的經濟生產批量模型是假設製造過程中的生產品質是完美且配送模式上為連續配送，但在現實中是不切實際且不合乎成本考量，因為實際生產過程中，不論是人為操作的失誤或機器發生故障當機，都導致不良品的產生以及成本的增加。因此本研究假設完美重工下，不良品皆可完全重工為良品，並考慮購買者的存貨成本，且進行定量多次配送產品給顧客，進而整合製造商與購買者的總合生產成本最小，運用Hessian Matrix Equation推導與驗證出最佳生產批量與最佳配送次數。所以本研究擬定三個部分，模式一為重工後配送且含購買者存貨成本之最佳生產批量及配送次數決策；模式二是重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間小於一次配送時間之最佳生產批量及配送次數決策；模式三是重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間大於一次配送時間之最佳生產批量決策。接著提出實例來做驗證，並對其參數做敏感度分析，以提供業界作為實際應用與決策上之參考依據。

This paper studies the optimal batch size and number of deliveries for EPQ model with non-continuous shipments and perfect rework process. Traditional Economic Production Quantity (EPQ) assumes that the production process is perfect and delivery policy is continuous. However, in real-life situations defect rate is inevitable and multiple shipments are commonly used. Therefore, this paper investigates a realistic production system with the following assumptions: (1) all defective items are repairable and will be repaired after regular production process ends; (2) the inventory costs of purchasers are also taken into consideration and the customer’s products are offered by the non-continuous shipments policy. This study integrates the manufacturer and buyer’ costs, uses Hessian Matrix equation is used to test the convexity of the cost function, and find the optimal production-shipment strategy that minimizes the total cost for such a realist production-inventory system.
The following mathematical models are about the EPQ model examined by rework and non-continuous shipments: Model 1 deals with the optimal batch size and number of deliveries with buyer’s inventory cost after the rework process. Model 2 investigates the delivery time starting before the rework process but the rework time is less than one delivery time. Mode 3 investigates the delivery time starting before the rework process but the rework time is more than one delivery time. The results of these models are verified. In addition, numerical examples with sensitivity analysis for optimal batch size and number of deliveries are provided to demonstrate its practical usage.

中文摘要 I
Abstract II
誌謝 III
目錄 V
表目錄 VIII
圖目錄 IX
第一章 緒論 1
1.1 研究動機和目的 1
1.2 研究範圍與界定 3
1.3 研究方法 4
1.4 研究架構與流程 4
第二章 文獻探討 7
2.1 傳統的經濟訂購量與經濟生產批量模式之比較 7
2.2 不良品及重工修復之存貨生產系統相關文獻 10
2.3 多次配送模式之存貨系統相關文獻 13
2.4 整合供應商和購買者相關之文獻 16
第三章 不良品完美重工與非連續性配送之模式建構 19
3.1 問題描述與符號假設 19
3.2 問題描述與公式推導 22
3.2.1 重工後配送且含購買者存貨成本之模式 22
3.2.2 重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間小於一次配送時間之模式 28
3.2.3 重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間大於等於一次配送時間之模式 34
3.2.4 重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間大於等於一次配送時間之最佳生產批量與配送次數之決策模式 40
第四章 實例驗證與敏感度分析 41
4.1 實例一驗證 42
4.1.1 模式一：重工後配送且含購買者存貨成本之模式 43
4.1.2 模式二：重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間小於一次配送時間之模式 47
4.2 實例二驗證 51
4.2.1 模式一：重工後配送且含購買者存貨成本之模式 52
4.2.2 模式二：重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間小於一次配送時間之模式 56
4.3實例三驗證 60
4.3.1 模式三：重工前配送並含購買者存貨成本但重工時間大於等於一次配送時間之模式 61
4.4 模式比較與分析 65
4.4.1 重工後配送(模式一)與重工前配送(模式二)比較 65
4.4.2 單變數與雙變數之比較 69
4.4.3 重工時間(t2)與配送時間間隔(tn)之轉換分析 74
第五章 結論與未來研究方向 76
5.1 結論 77
5.2 未來研究方向 78
參考文獻 79

【附錄A】 良品於重工結束後配送的配送時間內之存貨成本公式推導 A-1
【附錄B】 顧客端分期配送之存貨成本公式推導 B-1
【附錄C】 重工後配送之(Q,n)模式公式推導 C-1
【附錄D】 製造端在重工前開始分期配送之存貨成本公式推導 D-1
【附錄E】 重工前配送且t2<tn之(Q,n)模式公式推導 E-1
【附錄F】 重工時間大於等於配送一次時間之假設推導 F-1
【附錄G】 重工前配送且t2≥tn之(Q)模式公式推導 G-1
【附錄H】 重工前配送且t2≥tn之(Q,n)模式公式推導 H-1
表目錄
表1-1 模式一、模式二與模式三之比較表 ....................................................... 3
表2-1 比較EPQ與EOQ之模式 ............................................................................ 9
表2-2 本研究與其他重要研究比較表 ............................................................. 18
表3-1 參數符號表 .............................................................................................. 19
表4-1 實例一之基本數據假設 .......................................................................... 42
表4-2 實例二之基本數據假設 .......................................................................... 51
表4-3 實例三之基本數據假設 .......................................................................... 60
表4-4 重工後之單變數與雙變數對年期望總成本比較 ................................. 69
表4-5 重工前(t2<tn)之單變數與雙變數對年期望總成本比較 ........................ 71
表4-6 本研究與邱俊霖模式之重工後配送實例比較表 ................................. 72
表4-7 本研究與邱俊霖模式之重工前(t2<tn)配送實例比較表 ........................ 73
表4-8 配送次數與重工時間、配送時間之關係 ............................................. 75
表4-9 重工率與重工時間、配送時間之關係 ................................................. 75
圖目錄
圖1-1 研究流程與架構圖 ................................................................................. 6
圖3-1 良品於重工完成時配送之良品存貨圖 ............................................... 23
圖3-2 良品於重工完成時非連續配送之不良品存貨圖 .............................. 24
圖3-3 良品於重工前開始時非連續配送之良品存貨圖 .............................. 29
圖3-4 良品於重工開始時配送之不良品存貨圖 ........................................... 30
圖3-5 重工前配送下非連續配送之良品存貨圖 ........................................... 35
圖3-6 良品於重工開始時配送之不良品存貨圖 ........................................... 36
圖4-1 重工後配送含購買者存貨成本之生產批量與多種成本之關係圖 .. 43
圖4-2 重工後配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與多種成本
之關係圖 ............................................................................................... 44
圖4-3 重工後配送包含購買者存貨成本之不良率對年期望存貨總
成本關係圖 ........................................................................................... 44
圖4-4 重工後配送含購買者存貨成本之不良率對最佳生產批量關係圖 .. 45
圖4-5 重工後配送含購買者存貨成本之不良率與多種成本之關係圖 ...... 45
圖4-6 重工後配送含購買者存貨成本之之配送次數與生產批量對
總成本曲面圖 ....................................................................................... 46
圖4-7 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之生產批量與多種成
本之關係圖 ........................................................................................... 47
圖4-8 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與多
種成本之關係圖 ................................................................................... 48
圖4-9 重工前(t2<tn)配送包含購買者存貨成本之不良率對年期望
存貨總成本關係圖 ............................................................................... 48
圖4-10 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之不良率對最佳生產
批量關係圖 ........................................................................................... 49
圖4-11 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之不良率與多種成本
之關係圖 ............................................................................................... 49
圖4-12 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之之配送次數與生產
批量對總成本曲面圖 ........................................................................... 50
圖4-13 重工後配送含購買者存貨成本之生產批量與多種成本之關係圖 .. 52
圖4-14 重工後配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與多種成本
之關係圖 ............................................................................................... 53
圖4-15 重工後配送包含購買者存貨成本之不良率對年期望存貨總
成本關係圖 ........................................................................................... 53
圖4-16 重工後配送含購買者存貨成本之不良率對最佳生產批量關係圖 .. 54
圖4-17 重工後配送包含購買者存貨成本之不良率與多種成本之關係圖 .. 54
圖4-18 重工後配送包含購買者存貨成本之之配送次數與生產批量
對總成本曲面圖 ................................................................................... 55
圖4-19 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之生產批量與多種成
本之關係圖 ........................................................................................... 56
圖4-20 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與多
種成本之關係圖 ................................................................................... 57
圖4-21 重工前(t2<tn)配送包含購買者存貨成本之不良率對年期望
存貨總成本關係圖 ............................................................................... 57
圖4-22 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之不良率對最佳生產
批量關係圖 ........................................................................................... 58
圖4-23 重工前(t2<tn)配送包含購買者存貨成本之不良率與多種成
本之關係圖 ........................................................................................... 58
圖4-24 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之之配送次數與生產
批量對總成本曲面圖 ........................................................................... 59
圖4-25 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之生產批量與多種成
本之關係圖 ........................................................................................... 61
圖4-26 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之不良率對年期望存
貨總成本關係圖 ................................................................................... 62
圖4-27 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之不良率對最佳生產
批量關係圖 ........................................................................................... 62

圖4-28 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之配送次數、固定運輸
成本對年期望存貨總成本曲面圖 ....................................................... 63
圖4-29 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之配送次數、固定運輸
成本對最佳生產批量曲面圖 ............................................................... 63
圖4-30 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之不良率與多種成本
之關係圖 ............................................................................................... 64
圖4-31 重工前(t2≥tn)配送含購買者存貨成本之配送次數與多種成
本之關係圖 ........................................................................................... 64
圖4-32 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之生產批量與多種成本關係圖 ..... 65
圖4-33 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之最佳配送次數與多種成
本關係圖 ............................................................................................... 66
圖4-34 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之不良率對年期望存貨總
成本關係圖 ........................................................................................... 66
圖4-35 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之不良率對最佳生產批量
關係圖 ................................................................................................... 67
圖4-36 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之不良率與多種成本關係圖 ......... 67
圖4-37 重工後配送與重工前(t2<tn)配送之配送次數與生產批量對
總成本曲面圖 ....................................................................................... 68
圖4-38 重工後配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與成本函數
關係圖 ................................................................................................... 70
圖4-39 重工前(t2<tn)配送含購買者存貨成本之最佳配送次數與成
本函數關係圖 ....................................................................................... 71
圖4-40 重工時間與配送間隔時間之關係轉換流程圖 .................................. 74

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