本研究旨在探討高三學生對學習「數學無限概念」的理解情形。基於教師能掌握學生對「無限概念」理解的程度，將有助於極限概念的教學，為學習微積分奠立堅實的基礎。本研究採用準實驗研究法，以金門高中高三的三個班級學生為研究對象。本研究的設計主要有三，即(1)由研究者自編「無限概念前後測試卷」；(2)經學者專家修正審定，而成為研究工具，其中前後測試題各十題，每題相互對應，求其類似而相異，所得資料分別採量化分析；(3)輔以質性訪談以探究學生對「無限概念」的理解與迷思。
本研究主要的發現有四：
一、男女生對「無限概念」的理解，就各題而言，大部分沒有顯著差異；但就分 類型而言，卻達顯著差異。
二、實施「極限與無窮等比級數」單元教學之後，學生對前/後測各題的理解，大都達顯著差異。
三、三種程度的學生在前後測評量結果，都達顯著差異。
四、學生對「無限概念」錯誤認知類型的分析。
最後，本研究在教育的意涵及未來研究的建議亦一併討論之。

The purpose of this study is to explore ‘mathematics infinity concepts’ understanding of high school students through quasi-experimental study. The subjects of this study were 12th grade students in Kinmen Senior High School. With a better grasp of students’ understanding of ‘mathematics infinity concepts’, a teacher teaches ‘limit concepts’ more effectively and lays the foundation of students’ learning calculus. The processes of this study consist of three steps: (1) The pretest/posttest questionnaires of ‘mathematics infinity concepts’ are developed; (2) Those questionnaires were reviewed by professional experts and conducted. Also, corresponding questions on both pretest and posttest questionnaires are highly essential similar but different. The results of this study are analyzed by statistics software; (3) Qualitative interviews as supplement in this study are used to identify students’ understanding and misconception of ‘mathematics infinity concepts’.
The major four findings in this study consist of:
1. In the understanding of ‘mathematics infinity concepts’, gender is not significantly different among individual questions. However, it is significantly different in terms of different categories of questions.
2. After ‘limit and infinite geometric series’ was taught for those students, it is significantly different between pretest and posttest grades.
3. All three levels of students between their pretest and posttest grades show significantly different.
4. The error types of ‘mathematics infinity concepts’ for those students were analyzed.
Finally, educational implications of this study and recommendations for future study are also proposed.

論文口試委員會審定書
謝誌
中文摘要 i
英文摘要 iii
目次 v
表次 vii
圖次 ix
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 名詞釋義 6
第四節 研究限制與範圍 7
第二章 文獻探討 9
第一節 「無限概念」發展的重要歷程 9
第二節 「無限概念」教學的理論基礎 13
第三節 「無限概念」相關的研究 19
第三章 研究設計與方法 23
第一節 教材綱要與架構 23
第二節 研究對象與場域 25
第三節 研究方法與步驟 28
第四節 研究實施程序 32
第四章 研究結果與分析 37
第一節 前測結果資料的分析 37
第二節 後測結果資料的分析 49
第三節 原案分析 63
第五章 研究結論與建議 67
第一節 研究結論 67
第二節 建議 70
參考文獻 73
壹、中文部分 73
貳、英文部分 76
附錄 79
附錄一 前測試題(原稿) 79
附錄二 前測試題(專家效度) 81
附錄三 後測試題(原稿) 83
附錄四 後測試題(專家效度) 85
附錄五 前測各題性別差異性原始統計資料 87
附錄六 前測三種類型性別差異性原始統計資料 91
附錄七 後測各題性別差異性原始統計資料 92
附錄八 後測三種類型性別差異性原始統計資料 96
附錄九 各題在前後測之差異性原始統計資料 97
附錄十 三種類型題目在前後測之差異性原始統計資料 101
附錄十一 三種類型題目答對人次在前後測之差異性原始統計資料 102
附錄十二 三種程度的學生分別在前後測之差異性原始統計資料 103
附錄十三 原案逐字稿資料 104

壹、中文部分
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貳、英文部分
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