目前台灣地區在各地重要之大樓、學校及橋樑等土木建築物上皆裝有強震儀，可隨時記錄地震發生時之相關資料，利用其地震紀錄來識別對應之結構系統參數，據此進行建築物安全評估，並根據地震後建築物的破壞情形，進行修補工作。過去幾十年已發展出許多系統識別方法，這些方法可應用於往後類似建築物之系統識別上，便於快速了解該建築物受震後之結構系統特性，甚至根據這些參數變化了解結構受損之情形，決定後續必要之處置。近二十年來，很多學者利用系統識別的結果從事結構健康診斷之研究，所謂結構健康診斷是利用比較結構目前之狀態與未受損狀態或基線狀態(Baseline State)之過程來決定建築物受地震或其他型式外力作用下是否有損壞產生，從而決定損壞之位置及程度。
為了解決時間域改良型基因演算法在運算反應上需花費較多的時間。因此本研究首先提出頻率域改良型基因演算法，頻率域改良型基因演算法主要是利用傅立葉轉換將地震紀錄轉換至頻率域上求解，頻率域上運算僅需要利用代數方式進行運算，相較於時間域上利用微分方式進行運算較為快速，故能大幅減少運算時間。在此將應用於數值模擬系統之動力特性識別，驗証其可行性；為了更加確定應用於真實建築物之可行性，亦對於含有雜訊的數值模擬地震紀錄及反應進行識別以探討新式識別法之識別效果。最後將本方法應用於真實大樓-台電大樓，並且比較時間域改良型基因演算法所識別之結果。
不論是時間域或頻率域改良型基因演算法皆無法應用於非線性系統上，因此本研究接著提出遞迴式改良型基因演算法應用到非線性系統識別，遞迴式改良型基因演算法是利用分段方式進行識別，其識別結果可看出當建築物受到地震作用影響時之參數變化。本法之驗證也是類似於頻率域改良型基因演算法之作法，是利用數值模擬系統與含有雜訊的數值模擬地震紀錄及反應驗証其可行性。最後將遞迴式改良型基因演算法應用於真實大樓-國家地震工程研究中心與台東消防分隊大樓，並且利用損壞評估的方式來判斷建築物是否有損壞。

Currently, in various important buildings, schools, bridges and other civil buildings in Taiwan are equipped with Strong-motion seismographs. It can recording the relevant information when the earthquake occurred. We can use those data to identify the system parameters of structure and building’s damage assessment. And the structural reinforcement is also according to the assessment result. Over the past few decades there are already developed many system identification methods that can be applied to buildings system identification and quickly to understand the post-earthquake system characteristics. In recent years, many scholars use the results of system identification to do the structural health monitoring research. Structural health monitoring is comparative the structure parameters or baseline state before and after earthquake to determine the location and extent of damage due to earthquake.
The time-domain hybrid genetic algorithm has to take more time to count the response. In order to accelerate the identification process, hybrid GA in the frequency domain is developed. That is using Fourier transform to convert the response, because frequency-domain operations only need to use algebraic approach, compared to time-domain differential approach to computing is more rapid, it can significantly reduce the computation time. This will be applied in the numerical simulation of the dynamic characteristics of the system to identify, verify its feasibility; used in order to be more realistic to determine the feasibility of the building, but also for the numerical simulation of the earthquake with the noise and response records to identify new identification method to study identification. Finally, the method is applied to real building - Taiwan Electricity Main Building. The comparison is made between the results in the frequency domain and the time domain.
Either time-domain or frequency-domain hybrid genetic algorithm, nonlinear systems are not used. In order to implement the hybrid GA to nonlinear system, the time history of the measurement is divided into a series of time intervals. Then, the model of equivalent linear system is employed to identify the modal parameters of the system for each time interval. this research and then propose a recursive application of hybrid genetic algorithm to nonlinear system identification, recursive hybrid genetic algorithms method is used to identify sub-way, the recognition results can be seen when the building affected by the earthquake when the parameters change. Verification of this law is similar to the frequency-domain hybrid genetic algorithm approach is the use of numerical simulation system and containing the numerical simulation of seismic noise records and the reaction verify its feasibility. Finally, recursive hybrid genetic algorithm applied to real building - National Center for Research on Earthquake Engineering, and Taitung Fire Brigade building, and algorithm is applied to these structures and the damage indices are then computed according to the identified parameters. By monitoring the variation of the identified parameters, the damage assessment of these structures is performed and the damage states of these structures are evaluated.

摘要 I
ABSTRACT III
誌謝 VI
目錄 VII
表目錄 XI
圖目錄 XII
符號說明 XX
第一章 緒論 1
1.1研究動機與目的 1
1.2 研究方法 2
1.3 研究內容 4
第二章 文獻回顧 6
2.1 系統識別方法 6
2.1.1 傳統最佳化方法 8
2.1.2 非傳統最佳化方法 10
2.2 結構健康診斷方法 14
第三章 改良型基因演算法與常用損壞指標 17
3.1 推廣式基因演算法 18
3.1.1 定義適存度函數(Fitness Function) 19
3.1.2 選擇編碼方式 20
3.1.3產生原始族群(Initial Population) 21
3.1.4 基本運算因子：選擇與複製、交配、突變、世代替換、遷移、競爭 22
3.1.5 檢查終止條件 30
3.1.6 產生最佳適存度值的近似最佳解 30
3.2 局部搜尋法(Local Search Method) 31
3.2.1 高斯-牛頓法公式推導 31
3.2.2 高斯-牛頓法運算流程 33
3.3 高斯牛頓法之結合方式 34
3.4 損壞指數 35
3.5 小結 37
第四章 頻率域改良型基因演算法及在系統識別之應用 44
4.1 單自由度線性系統 45
4.1.1 單自由度線性系統之地震紀錄及反應歷時之識別 48
4.1.2 單自由度線性系統含雜訊之地震紀錄及反應歷時識別 49
4.2 多自由度單一輸出線性系統 51
4.2.1 多自由度單一輸出線性系統之地震紀錄及反應歷時識別 55
4.3 多自由度單一輸出線性系統 56
4.3.1 多自由度多重輸出線性系統之地震紀錄及反應歷時識別 59
4.4 應用於實測建築物台電大樓之分析與比較 60
4.4.1 基本結構及設備介紹 60
4.4.2台電大樓頻率域識別結果與時間域識別結果之比較 60
4.4.3 時間域與頻率域之識別結果比較 63
4.5 小結 64
第五章 遞迴式改良型基因演算法及在系統識別與損壞評估之應用 112
5.1 單自由度線性系統 113
5.1.1單自由度線性系統之參數識別 118
5.2 多自由度線性系統 120
5.2.1 單一輸出系統之振態參數識別 125
5.2.2 多重輸出系統之振態參數識別 126
5.3 實際案例分析 127
5.3.1 國家地震工程研究中心 128
5.3.2 國家地震工程研究中心之損壞評估 132
5.3.3 台東消防分隊大樓 134
5.3.4 台東消防分隊大樓之損壞評估 135
5.4 小結 136
第六章 結論與建議 179
6.1 結論 179
6.2 建議 181
參考文獻 182
表目錄
表4.1 結合基因演算法與局部搜尋法進行單向擾動識別時，採用方法與相
關係數設定.............................................................................................. 65
表4.2 單自由度系統之識別結果比較........................................................... 65
表4.3 含雜訊之單自由度系統的識別結果比較........................................... 66
表4.4 多自由度單一輸出系統之識別結果比較........................................... 66
表4.5 含雜訊之多自由度單一輸出系統的識別結果比較............................ 67
表4.6 多自由度多重輸出系統之識別結果比較........................................... 68
表4.7 含雜訊之多自由度多重輸出系統的識別結果比較............................ 69
表4.8 台電大樓強震儀基本紀錄表............................................................... 70
表4.9 台電大樓主樓單向擾動系統二十七樓X 向之識別結果(頻率域) ..... 71
表4.10 台電大樓主樓單向擾動系統二十七樓Y 向之識別結果(頻率域) ... 72
表4.11 台電大樓主樓單向擾動系統十九樓X 向之識別結果(頻率域) ....... 73
表4.12 台電大樓主樓單向擾動系統十九樓Y 向之識別結果(頻率域)....... 74
表4.13 頻率域之識別參數並運用兩方法之估測反應計算誤差指數.......... 75
表4.14 利用95120100 之識別時間進行比較............................................... 75
表5.1 國家地震研究中心辦公大樓強震儀基本紀錄表.............................. 138
表5.2 台東消防分隊大樓強震儀基本紀錄表............................................. 138
圖目錄
圖3.1 族群與個體示意圖.............................................................................. 38
圖3.2 均權交配示意圖.................................................................................. 38
圖3.3 菁英世代替換之示意圖....................................................................... 39
圖3.4 網路形式之遷移示意圖....................................................................... 39
圖3.6 競爭步驟之示意圖.............................................................................. 40
圖3.7 推廣式基因演算法的運算流程圖....................................................... 41
圖3.8 高斯-牛頓法的運算流程圖.................................................................. 42
圖3.9 結合基因演算法與局部搜尋法之改良型基因演算法之流程圖......... 43
圖4.1 頻率域基因演算法單自由度線性系統參數識別流程........................ 76
圖4.2 國家地震中心標竿鋼結構體D6 之地表加速度紀錄......................... 77
圖4.3 單自由度線性識別之頻率域上量測反應與估測反應........................ 77
圖4.4 單自由度系統識別之時間域上量測與估測反應................................ 78
圖4.5 含5%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應.. 78
圖4.6 含5%雜訊之單自由度系統識別時間域上量測與估測加速度反應.. 79
圖4.7 含10%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應79
圖4.8 含10%雜訊之單自由度系統識別時間域上量測與估測加速度反應80
圖4.9 含15%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應80
圖4.10 含15%雜訊之單自由度系統識別時間域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 81
圖4.11 含20%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 81
圖4.12 含20%雜訊之單自由度系統識別時間域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 82
圖4.13 含25%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 82
圖4.14 含25%雜訊之單自由度系統識別時間域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 83
圖4.15 含30%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 83
圖4.16 含30%雜訊之單自由度系統識別頻率域上量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 84
圖4.17 頻率域基因演算法多自由度單一輸出線性系統參數識別流程...... 85
圖4.18 多自由度單一輸出三振態時間域之量測與估測反應...................... 86
圖4.19 含5%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 86
圖4.20 含10%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 87
圖4.21 含15%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 87
圖4.22 含20%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 88
圖4.23 含25%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 88
圖4.24 含30%雜訊多自由度單一輸出三振態時間域量測與估測加速度反應
................................................................................................................. 89
圖4.25 頻率域基因演算法多自由度多重輸出線性系統參數識別流程...... 90
圖4.26(a) 多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應..................... 91
圖4.26(b) 多自由度多重輸出第二自由度之量測與估測反應..................... 91
圖4.26(c) 多自由度多重輸出第三自由度之量測與估測反應..................... 92
圖4.27(a) 含5%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應92
圖4.27(b) 含5%雜訊之多自由度多重輸出第二自由度之量測與估測反應93
圖4.27(c) 含5%雜訊之多自由度多重輸出第三自由度之量測與估測反應93
圖4.28 含10%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應.. 94
圖4.29 含15%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應.. 94
圖4.30 含20%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應.. 95
圖4.31 含25%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應.. 95
圖4.32 含30%雜訊之多自由度多重輸出第一自由度之量測與估測反應.. 96
圖4.33 0203100 地震27 樓X 向之加速度傅氏振幅譜................................. 96
圖4.34 0203100 地震27 樓X 向之量測反應與估測反應............................. 97
圖4.35 0203100 地震27 樓X 向之量測反應與估測反應傅氏振幅譜......... 97
圖4.36 27 樓X 向時間域與頻率域識別之振態頻率變化比較..................... 98
圖4.37 27 樓X 向時間域與頻率域識別之振態阻尼比變化比較................. 99
圖4.38 27 樓Y 向時間域與頻率域識別之振態頻率變化比較................... 100
圖4.39 27 樓Y 向時間域與頻率域識別之振態阻尼比變化比較............... 101
圖4.40 19 樓X 向時間域與頻率域識別之振態頻率變化比較................... 102
圖4.41 19 樓X 向時間域與頻率域識別之振態阻尼比變化比較............... 103
圖4.42 19 樓Y 向時間域與頻率域識別之振態頻率變化比較................... 104
圖4.43 19 樓Y 向時間域與頻率域識別之振態阻尼比變化比較............... 105
圖4.44 95120100 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 106
圖4.45 96012200 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 106
圖4.46 96030500 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 107
圖4.47 99050700 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 107
圖4.48 99092000 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 108
圖4.49 99092002 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 108
圖4.50 01061400 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 109
圖4.51 02033100 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 109
圖4.52 02051500 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 110
圖4.53 04110800 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 110
圖4.54 04111100 地震之時間域上與頻率域上識別反應............................ 111
圖5.1 遞迴式改良型基因演算法應用於單自由度線性系統之運算流程圖
............................................................................................................... 139
圖5.2 單自由度線性系統各段參數2xw 識別結果( na =500) ....................... 140
圖5.3 單自由度線性系統各段參數2 w 識別結果( na =500).......................... 140
圖5.4 單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ................................ 141
圖5.5 含5%雜訊之單自由度線性系統各段參數2xw 識別結果( na =500).. 141
圖5.6 含5%雜訊之單自由度線性系統各段參數2 w 識別結果( na =500) .... 142
圖5.7 含5%雜訊之單自由度線性系統各段所含之雜訊( na =500) ............ 142
圖5.8 含5%雜訊之單自由度線性系統參數2xw 平滑處理結果( na =500).. 143
圖5.9 含5%雜訊之單自由度線性系統參數2 w 平滑處理結果( na =500) .... 143
圖5.10 含5%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ........ 144
圖5.11 含10%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500)....... 144
圖5.12 含15%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ...... 145
圖5.13 含20%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ...... 145
圖5.14 含25%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ...... 146
圖5.15 含30%雜訊之單自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ...... 146
圖5.16 單自由度線性系統模擬變化參數之量測與估測反應( na =200) ..... 147
圖5.17 單自由度線性系統模擬變化參數之各段參數2xw 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 147
圖5.18 單自由度線性系統模擬變化參數之各段參數2 w 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 148
圖5.19 遞迴式改良型基因演算法應用於多自由度線性系統之運算流程圖
............................................................................................................... 149
圖5.20 多自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) .............................. 150
圖5.21 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數1 1 2x w 識別結果( na =500)
............................................................................................................... 150
圖5.22 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數2
1 w
識別結果( na =500).. 151
圖5.23 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數s1 P 識別結果( na =500) .. 151
圖5.24 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數2 2 2x w 識別結果( na =500)
............................................................................................................... 152
圖5.25 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數2
2 w 識別結果( na =500) . 152
圖5.26 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數s2 P 識別結果( na =500).. 153
圖5.27 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數3 3 2x w 識別結果( na =500)
............................................................................................................... 153
圖5.28 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數2
3 w 識別結果( na =500) . 154
圖5.29 含5%雜訊之多自由度線性系統各段參數s3 P 識別結果( na =500).. 154
圖5.30 含5%雜訊之多自由度線性系統量測與估測反應 ( na =500) ........ 155
圖5.31 多自由度線性系統第一自由度量測與估測反應 ( na =500)........... 155
圖5.32 多自由度線性系統第二自由度量測與估測反應 ( na =500)........... 156
圖5.33 多自由度線性系統第三自由度量測與估測反應 ( na =500)........... 156
圖5.34 含5%雜訊多自由度線性系統第ㄧ自由度量測與估測反應 ( na =500)
............................................................................................................... 157
圖5.35 含5%雜訊多自由度線性系統第二自由度量測與估測反應 ( na =500)
............................................................................................................... 157
圖5.36 含5%雜訊多自由度線性系統第三自由度量測與估測反應( na =500)
............................................................................................................... 158
圖5.37 國家地震工程研究中心辦公大樓頻道位置及分布樓層................. 159
圖5.38 地震中心921 之前地震六樓X 向之加速度傅氏振幅譜................ 160
圖5.39 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數2xw 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 160
圖5.40 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數2 w 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 161
圖5.41 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數s1 P 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 161
圖5.42 地震中心921 之前地震六樓X 向之量測與估測加速度歷時圖.... 162
圖5.43 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數x 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 162
圖5.44 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數w 識別結果( na =200)
............................................................................................................... 163
圖5.45 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數x 平滑處理結果...... 163
圖5.46 地震中心921 之前地震六樓X 向之各段參數w 平滑處理結果..... 164
圖5.47 地震中心各地震六樓X 向之各段參數x 平滑處理結果................. 165
圖5.48 地震中心各地震六樓X 向之各段參數w 平滑處理結果................. 165
圖5.49 地震中心各地震三樓X 向之各段參數x 平滑處理結果................. 166
圖5.50 地震中心各地震三樓X 向之各段參數w 平滑處理結果................. 166
圖5.51 地震中心各地震六樓Y 向之各段參數x 平滑處理結果................. 167
圖5.52 地震中心各地震六樓Y 向之各段參數w 平滑處理結果................. 167
圖5.53 地震中心各地震三樓Y 向之各段參數x 平滑處理結果................. 168
圖5.54 地震中心各地震三樓Y 向之各段參數w 平滑處理結果................. 168
圖5.55 地震中心各地震六樓X 向之最大軟化指標.................................... 169
圖5.56 地震中心各地震三樓X 向之最大軟化指標................................... 170
圖5.57 地震中心各地震六樓Y 向之最大軟化指標.................................... 171
圖5.58 地震中心各地震三樓Y 向之最大軟化指標.................................... 172
圖5.59 地震中心各地震X 向之MAC......................................................... 172
圖5.60 地震中心各地震Y 向之MAC......................................................... 173
圖5.61 台東消防分隊大樓頻道位置及分布樓層....................................... 174
圖5.62 台東消防分隊大樓各地震四樓X 向之各段參數x 平滑處理結果. 175
圖5.63 台東消防分隊大樓各地震四樓X 向之各段參數w 平滑處理結果175
圖5.64 台東消防分隊大樓各地震四樓Y 向之各段參數x 平滑處理結果. 176
圖5.65 台東消防分隊大樓各地震四樓Y 向之各段參數w 平滑處理結果176
圖5.66 台東消防分隊大樓各地震四樓X 向之最大軟化指標................... 177
圖5.67 台東消防分隊大樓各地震四樓Y 向之最大軟化指標................... 178

【1】McVerry, G. H., “Structural Identification in the Frequency Domain from Earthquake Records,” Int. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 8, pp.161-180, 1980.
【2】Beck, J. L., and Jennings, P. C., “Structural Identification Using Linear Models and Earthquake Records,” Int. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 8, pp.145-160, 1980.
【3】Yun, C. B., and Shinozuka, M., “Identification of Nonlinear Structural Dynamic Systems,”Structural Mechanics, Vol. 8, No. ST2, pp.187-203, 1980.
【4】郭昌宏，「多自由度結構系的參數識別」，碩士論文，國立台灣大學土木工程學研究所，臺北，1987。
【5】王淑娟，「高樓受震動力行為的識別」，碩士論文，國立台灣大學土木工程學研究所，臺北，1989。
【6】黃仁宗，「受震結構之遞迴式系統識別」，碩士論文，國立成功大學土木工程研究所，臺南，1996。
【7】Chaudhary, M.T.A., Abe, M., Fujino, Y., and Yoshida, J., “System Identification of Two Base-Isolated Bridges Using Seismic Records,” Journal of Structural Engineering, Vol. 126, No. 10, pp.1187-1195, 2000.
【8】Udwadia, F. E., and Trifunac, M. D., “Time and Amplitude Dependent Response of Structures,” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 2, pp.359-378, 1974.
【9】陳信良，「系統識別與遺傳演算法在橋梁檢測的應用」，碩士論文，國立台灣大學土木工程學研究所，臺北，2001。
【10】林信宏，「應用基因演算法於結構動力參數識別」，碩士論文，私立朝陽科技大學營建工程研究所，臺中，2002。
【11】Koh, C. G., and Liaw C.Y., “Substructural and Progressive Structural Identification Methods,” Engineering Structures, Vol. 25, pp.1551-1563, 2003.
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