「家庭收入」在許多研究中皆為重要之變項，其為問卷調查中常遺失之變項，涉及隱私問題，人們常常不願回答，因此發生遺失值之機率很高。本研究以行政院主計處之「臺灣地區家庭收支調查」88年至93年六年之資料庫進行遺失值插補研究，插補方式分別以平均數插補法、眾數插補法、迴歸插補法、EM(expectation – maximization)插補法及熱卡法進行「家庭收入」之插補研究。並利用賽爾預測法(Theil Prediction Power)、均差平方和開方法(Root Mean Squared Deviation)、均差絕對值法(Mean Absolute Deviation)進行評估，具檢定插補後之資料結構是否與原始資料結構相同。研究結果發現，對家庭收入而言，若只考慮評估方式以「熱卡法」為最佳之插補法，若加以考慮插補後之資料結構則以「熱卡法」及「迴歸插補法」為較佳之插補法。

"Family income" is an important variable in numerous researches and it is a variable frequently missing in questionnaire surveys. The variable is involved with personal privacy issues that people often do not want to answer. Therefore， the database of “Household Family Income Survey in Taiwan” made by the Directorate-General of Budget， Accounting and Statistics of the Executive Yuan in the duration from 1999 to 2004 is operated with imputation for missing values. The imputation methods include an average Imputation method， a mode imputation， a regression imputation， EM (expectation - maximization) and a hot deck imputation to explore the imputation research on "family income". Theil Prediction Power， Root Mean Squared Deviation and Mean Absolute Deviation are also used to evaluate whether data structures are the same as the structures of original data. From research results， it was found that for family income， if only taking evaluation methods into consideration， the hot deck imputation is exactly the best Imputation method. If data structures after imputation are also taken into consideration， the hot deck imputation and the regression imputation are better ones for imputation exploration.

目 錄
第一章　　緖論 1
第一節　研究動機 1
第二節　研究目的 2
第三節　研究步驟 3
第二章　　文獻探討 5
第一節　遺失值 5
2.1.1　遺失值之定義 5
2.1.2　遺失值之類型 5
第二節　遺失值之處理方式 8
2.2.1　完整資料分析法 8
2.2.2　插補法（imputation） 9
2.2.3　模型建構法 13
第三節　相關文獻探討 14
第三章　　研究方法 16
第一節　研究架構 16
第二節　資料來源及資料整理 17
3.2.1　資料來源、範圍與內容 17
3.1.2　原始資料型態 19
第三節　資料整理及模擬過程 20
3.3.1　資料型態轉換 20
3.3.2　資料整理 20
3.3.3　變數選取 21
3.3.4　模擬抽取觀察值 23
第四節　插補方法 24
3.4.1　平均數插補法（Mean Substitution Method） 24
3.4.2　眾數插補法 （Mode Method） 24
3.4.3　迴歸插補法（Regression Method） 25
3.4.4　EM插補法（expectation - maximization algorithm） 26
3.4.5　熱卡法（Hot-deck） 27
第五節　評估方法 29
第六節　研究限制 30
第四章　　實證分析 31
第一節　資料檢定 31
4.1.1　模擬遺失值之資料檢定 31
4.1.2　EM（expectation - maximization）插補法之資料檢定 34
第二節　插補過程 35
4.2.1　平均數、眾數、EM插補及迴歸插補插補法 35
4.2.2　熱卡法插補過程 35
第三節　插補結果之評估 36
4.3.1　插補後與插補前分配情況之比較 36
4.3.2　評價指標評估插補結果 40
第五章　　結論與建議 59
第一節　結論 59
第二節　建議 63
參考文獻 64




表　次
表3.3.1　刪除重覆值及遺失值之各年結果 21
表3.3.2　原始資料選取之變數（18個） 21
表3.3.3　選取之類別變數（Eta 平方值） 22
表3.3.4　選取之連續變數（pearson 相關係數） 22
表3.3.5　各年創造出之遺失值筆數 23
表3.4.1　所得收入人口數之次數分配表 28
表3.4.2　各年度合併後所得收入人口數與依變項之相關係數（Eta值） 28
表4.1.1　一千次模擬10%遺失值之隨機性次數占比 33
表4.1.2　一千次模擬20%遺失值之隨機性次數占比 33
表4.1.3　一千次模擬30%遺失值之隨機性次數占比 34
表4.3.1　符合原始資料結構之占比 39
表4.3.2　符合原始結構之占比 40
表4.3.3　賽爾預測法93年各型態之評估結果 41
表4.3.4　賽爾預測法92年各型態之評估結果 42
表4.3.5　賽爾預測法91年各型態之評估結果 43
表4.3.6　賽爾預測法90年各型態之評估結果 44
表4.3.7　賽爾預測法89年各型態之評估結果 45
表4.3.8　賽爾預測法89年各型態之評估結果 46
表4.3.9　RMSD93年各型態之評估結果 47
表4.3.10　RMSD92年各型態之評估結果 48
表4.3.11　RMSD91年各型態之評估結果 49
表4.3.12　RMSD90年各型態之評估結果 50
表4.3.13　RMSD89年各型態之評估結果 51
表4.3.14　RMSD88年各型態之評估結果 52
表4.3.15　MAD93年各型態之評估結果 53
表4.3.16　MAD92年各型態之評估結果 54
表4.3.17　MAD91年各型態之評估結果 55
表4.3.18　MAD90年各型態之評估結果 56
表4.3.19　MAD89年各型態之評估結果 57
表4.3.20　MAD88年各型態之評估結果 58
表5.1.1　賽爾預測法、RMSD及MAD之評估結果比較 59
表5.1.2　評估方法之各年遺失值比率之評分 61
表5.1.3　符合原始資料結構之占比 62

圖　次
圖1.3.1　研究流程圖 4
圖3.1　本論文之研究架構 16

參考文獻
一、 中文文獻
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二、 英文摘要
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