水準測量為一傳統的高程測量方法，須有效消除或降低觀測量中系統誤差的影響，始能得到正確、客觀的水準網平差成果，故建立完善之系統誤差修正模式，乃為水準測量的一項重要課題。台灣地區於民國89∼91年間，以新型電子式精密水準儀施測一等一級與一等二級水準測網，共計有2,065個一等水準點，分佈於4,253公里之水準路線上，並同時進行GPS衛星定位測量與重力測量等工作，進而建立新的台灣高程基準(Taiwan Vertical Datum, TWVD2001)。本研究之目的為採用多重線性迴歸 (multiple linear regression)模式並配合統計測試之方式，估計電子式水準儀之系統誤差修正參數。
研究之成果顯示，以電子式儀器進行台灣地區水準測量之折射誤差、尺長溫度改正與鐵墊滑動等誤差修正參數分別為：-6.7×10-8 (1/m2.℃)、1.26 (ppm/℃)與0.023 (mm/站)，且各參數間相關係數之絕對值皆低於0.10。據改正參數進行水準觀測量之系統誤差修正，得到水準測段往返閉合差之平均值為 -0.02 mm，且趨於常態分佈。而水準網最小約制平差成果之後驗單位權標準偏差為±0.73mm√k(k為公里數)，較系統誤差修正前改善幅度達7.6％。

Precise leveling is a traditional technique of height difference measurement. The adjustment result of leveling network could be corrected and objective after reducing the systematic error of observations. So, To establish effective systematic errors correction models is an important task. From 2000~2002, using new electric precise leveling instrument to measure the survey field of first- and second-order leveling network which includes 2,065 benchmarks distributed along 4,253km leveling-line in Taiwan. Combining leveling, GPS and gravity observations can establish a new vertical datum of Taiwan, TWVD2001. This research is to estimating the systematic error correction parameters of electric leveling instrument using multiple linear regression analysis.
This study shows that the correction parameters of refraction error, rod temperature error and turning point settlement in Taiwan, respectively, are , and 0.023mm/setup. The absolute value of each correlation coefficient between parameters is lower then 0.1. Correcting by these parameters, the average of normalized section discrepancies is —0.02mm, and close to normal distribution. Furthermore, the posteriori sigma of unit weight of minimum constant adjustment is ±0.73mm√k, improving about 7.6% compared with uncorrected.

中文摘要………………………………..……………………………..Ⅰ
英文摘要………………………………………………………………..Ⅱ
致謝……………………………………………………………………..Ⅲ
目錄………………………………………………………………..……Ⅳ
表目錄……………………………………………………………..……Ⅶ
圖目錄……………………………………………………………..……Ⅷ
第一章 緒論……………………………………………………………1
§1-1 前言…………………………………………………………….1
§1-2 文獻回顧……………………………………………………….2
§1-3 研究動機……………………………………………………….3
§1-4 研究方法……………………………………………………….4
第二章 高程系統與水準測量………………...……………………….6
§2-1 水準面之不平行性…………………………………………….6
§2-2 水準測量之多值性…………………………………………….7
§2-3 高程基準面…………………………………………………….8
§2-4 正高系統……………………………………………………...10
第三章 水準測量之系統誤差………………………………………..11
§3-1 系統誤差之類型……………………………………………...11
§3-1-1 視準軸誤差………………………………………………12
§3-1-2 折射誤差…………………………………………………15
§3-1-3 地球曲率改正……………………………………………17
§3-1-4 正高改正…………………………………………………19
§3-1-5 水準尺溫度改正…………………………………………20
§3-1-6 水準尺刻劃改正…………………………………………21
§3-1-7 鐵墊滑動改正……………………………………………22
§3-1-8 其他微小量之系統誤差量………………………………24
§3-2 系統誤差之處理……………………………………...………24
§3-2-1 忽略微小系統誤差之影響………………………………24
§3-2-2 利用特定的觀測程序降低系統誤差之影響……………25
§3-2-3 以模式之方式估計系統誤差量值………………………25
§3-2-3-1 多重線性迴歸分析之理論、模式與解算………….26
§3-2-3-2 多重線性迴歸分析之統計測試……………………27
第四章 台灣一等水準網……………………………………………..31
§4-1 台灣一等水準網之回顧……………………………………...31
§4-2 TWVD2001一等水準網……………………………………32
§4-3 台灣高程基準……………………………………………...…34
§4-4 TWVD2001精密水準測量作業流程簡介…………………35
§4-4-1 一等水準點勘選作業……………………………………35
§4-4-2 精密水準測量外業施測…………………………………35
§4-4-3 資料之內業檢核…………………………………………38
§4-5 一等水準點上之GPS與重力測量…………………………..39
第五章 資料篩選與系統誤差迴歸分析成果………………………..40
§5-1 觀測資料之篩選與整理……………………………………..40
§5-1-1 疑義之觀測資料…………………………………………40
§5-1-1-1 往返測段平均溫度差正負異號……………………40
§5-1-1-2 前後測站溫度差正負異號…………………………42
§5-1-1-3 ︱相隔兩測站平均溫度差異︱＞1.0℃…………...43
§5-1-2 多測回測段………………………………………………44
§5-1-3 合併舊點之觀測資料……………………………………45
§5-2 解算軟體─SAS………………………………………………45
§5-2-1 SAS簡介………………………………………………….45
§5-2-2 SAS結構………………………………………………….46
§5-2-3 SAS解算成果之報表展示……………………………….48
§5-3 系統誤差之多重線性迴歸分析模式與解算成果…………...49
§5-4 參數估值之評估…………………………………………...…53
§5-4-1 標準化測段往返閉合差分析……………………………54
§5-4-2 一等水準網環線閉合差…………………………………59
§5-4-3 最小約制平差成果分析…………………………………61
第六章 結論與建議 ………………………………………………..70
參考文獻………………………………………………………………..72
附錄……………………………………………………………………..75

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