臺灣博碩士論文加值系統

隨著資料時代的來臨，在進行統計分析時，對於參數估計的精確度變得更加重要。然而，在實務上，許多大型的抽樣調查都是採用複雜抽樣調查方法(complex sampling method)來抽取樣本。如果在分析時忽略複雜抽樣的機制，仍使用簡單隨機抽樣的方式進行分析，在參數的估計上將有可能產生偏誤。本文欲比較在複雜抽樣設計下的結構方程模型之參數估計方法，採用模擬研究法比較下列幾種參數估計方法：(1)Maximum Likelihood (ML) , (2)Unweighted Least Squares (ULS) (3)Generalized Least Squares (GLS), (4)Weighted Least Squares (WLS), (5)Pseudo Maximum Likelihood (PML)，就其均方誤差(Mean Square Error, MSE)作為比較的依據。
整體而言，本文模擬研究發現，這五種參數估計方法的均方誤差都很小且差異不大，表現都算不錯。然考慮複雜抽樣設計之PML參數估計方法之變異數，相對於未考慮複雜抽樣設計之ML、ULS、GLS三種方法大，導致PML之MSE較其他方法大，也隱含著不考慮複雜抽樣設計之ML、ULS、GLS三種方法可能低估變異數。

The sampling design is getting more complex. Many large sample surveys are based on complex sampling methods to increase precision of estimation. The estimation may lower the accuracy if the data analysis ignores the complex sampling design but using simple random sampling method to simplify the estimation. This paper aims to compare the estimators of structural equation modeling under complex sampling design based upon a Monte Carlo approach. Five methods of structural equation modeling, namely, maximum likelihood (ML), unweighted least squares (ULS), generalized least squares (GLS), weighted least squares (WLS), and pseudo maximum likelihood (PML), are proposed in this study to compare their accuracy based upon mean square error (MSE).
In general, the simulation results show that there is no significant difference among the MSE of the five methods. All the MSE of the five methods are small, which indicates that the performances of the five methods are pretty good. Besides, the methods considering the complex sampling design (PML) have relative larger variance than those methods ignoring the complex sampling design (ML, ULS, GLS). This implies that the estimators ignoring the complex sampling design may underestimate the variance.

目 錄
ABSTRACT iii
目 錄 v
圖目錄 viii
表目錄 ix
第一章 緒論 1
1.1研究動機與背景 1
1.2研究目的與內容 2
1.3研究架構 2
第二章 文獻回顧 3
2.1不等機率抽樣方法 3
2.2 複雜抽樣調查方法文獻回顧 4
2.3結構方程模型參數估計方法文獻回顧 4
2.4 複雜抽樣設計下之結構方程模型文獻回顧 5
2.4.1 抽樣設計下的潛在變數模型文獻回顧 5
2.4.2 複雜抽樣設計下的結構方程模型文獻回顧 5
第三章 研究方法 8
3.1結構方程模型 8
3.1.1 SEM分析步驟 12
3.1.2驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA) 13
3.2結構方程模式參數估計方法 14
3.2.1最大概似法(Maxium Likelihood, ML) 14
3.2.2未加權最小平方法(Unweighted least squares, ULS) 15
3.2.3一般化最小平方法(Generalized least squares, GLS) 16
3.3複雜抽樣設計下的結構方程模式參數估計方法 16
3.3.1 準最大概似法(PseudoMaximum Likelihood, PML) 17
3.3.2加權最小平方法(Weighted Least Squares , WLS) 17
第四章 模擬與結果分析 18
4.1 模擬流程 20
4.2 模擬母體資料之結構方程模型 22
4.2.1母體模型設計 22
4.2.2結構方程模型辨識(model identification) 23
4.3 母體資料敘述 24
4.3.1多變量變異數分析 27
4.4 模擬結果 29
4.4.1五種參數估計方法之均方誤差比較 29
4.4.2 模型疊代估計 32
4.4.3 母體與樣本參數估計值之模擬結果比較 32
第五章 結論與建議 34
5.1 結論 34
5.2 研究建議 35
參考文獻 36
著作權聲明 38


圖目錄
圖2.1 Stapleton (2006)採用之母體結構方程模型 6
圖3.1 結構模型與測量模型 9
圖3.2 結構方程模式路徑圖 10
圖3.3 SEM分析步驟圖 12
圖3.4驗證性因素分析之測量模式 13
圖4.1 模擬流程 19
圖4.2 兩個潛在變數之模擬數據的各層散佈圖 20
圖4.3 母體模型設計之路徑圖 22
圖4.4 測量變數 x1~x6之直方圖 26
圖4.5 測量變數 x1~x6之常態Q-Q圖 28

 
表目錄
表2.1 抽樣設計下之潛在變數模型文獻回顧 6
表3.1 常用矩陣之符號列表 11
表4.1各層母體之敘述統計量 24
表4.2母體測量變數 x1~x6之偏態與峰度 25
表4.3多變量變異數分析檢定 27
表4.4常態性檢定 27
表4.5 五種參數估計方法之偏誤與變異數 29
表4.6母體參數 31
表4.7五種參數估計方法之均方誤差比較 31
表4.8 母體之三種參數估計方法所得之估計值 33

參考文獻
中文部分
李秋慧 (2010), 複雜抽樣設計下多元迴歸參數估計式之實證比較, 國立台北大學統研所碩士論文。
李奕旻 (2012), 複雜抽樣設計下具缺失的不完整資料之迴歸分析方法比較, 國立台北大學統研所碩士論文。
余桂霖 (2010), 結構方程模型:專題分析, 臺北：紅螞蟻圖書有限公司。
吳明隆 (2009), 結構方程模式：方法與實務應用(初版), 高雄：麗文文化事業股份有限公司。
吳明隆、張毓仁 (2010), 結構方程模式：實務應用秘笈(初版), 臺北：五南圖書出版股份有限公司。
邱皓政 (2003), 結構方程模式：LISREL的理論、技術與應用(初版), 臺北：雙葉書廊有限公司。
侯佩君 (2010), 複雜抽樣調查的資料分析及實務應用 —以 SAS、STATA 為例。
陳建銘 (2008), 分層不等機率抽樣之迴歸參數估計的比較分析, 國立台北大學統研所碩士論文。
黃芳銘 (2009), 結構方程模式理論與應用(修訂版), 臺北：五南圖書出版股份有限公司。
蔡良庭、楊志堅 (2008), 取樣權重值於應用 SEM 模式分析之參數估算正確性研究, 教育與心理研究, 31:1期：155-177頁。
劉燕、陳英武(2007), 結構方程模式參數估計的GME方法, 國防科技大學學報, 第29卷第1期。

英文部分
Asparouhov,T. (2005). “Sampling weights in latent variable modeling.” Structural Equation Modeling, 12(3), 411-434.
Bollen, K. A., Tueller, S, Oberski, D. (2013). “ Issues in the Structural Equation Modeling of Complex Survey Data.” In: Proceedings of the 59th World Statistics Congress. Hong Kong.
Hansen, M.H. and Hurwitz, W.N. (1943). “On theory of sampling from finite populations.” Annals of Mathematical Statistics, 14: 333-362.
Lumley, T. (2004), “Analysis of Complex Survey Samples.” Journal of Statistical Software, 9(8).
Oberski, D. (forthcoming). lavaan.survey: “An R Package for Complex Survey Analysis of Structural Equation Models. Journal of Statistical Software.
Rosseel, Y. (2012). “lavaan: An R Package for Strucyural Equation Modeling.” Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36.
Skinner, C., Holt, D., Smith, T. (1989). Analysis of Complex Surveys. John Wiley & Sons, New York.
Stapleton, L.M. (2006). “An assessment of practical solutions for structural equation modeling with Complex Sample Data.” Structural Equation Modeling, 13(1), 28-58.