本研究旨在探討國小數學乘法低成就學童補救教學成效，研究者對四年級學童進行學前測驗及訪談，從測驗和訪談中了解研究對象的乘法解題歷程，並從解題歷程中發現其乘法學習困難，然後針對其乘法學習困難項目進行補救教學。
　　本研究以行動研究法進行，以任教之補救教學班的四年級3名數學乘法低成就學童為對象，進行為期8週，每週3節，共23節課(第8週為2節課)的補救教學。研究者透過紙筆測驗、教學日誌、學生訪談、教學省思札記等資料進行分析，研究結果如下：
一、乘法低成就學童在五項解題歷程中，未完全正確使用「題目判讀」、「解題策略選擇」與「解題計算」三個歷程，且完全未使用「確立答案」及「驗證」此兩項歷程。
二、乘法低成就學童的學習困難主要在「數學乘法知識性困難」方面，特別是「不知道運算規則」與「無法理解題目的文字敍述」，至於在「數學乘法計算困難」方面則沒有問題。
三、乘法低成就學童在經過補救教學後，乘法成就有所提升，補救教學有明顯之成效。在乘法文字應用題之題目判讀、解題計算、學習成就皆有明顯進步。
　　最後，並根據研究結果對從事補救教學教師與後續研究者提出若干建議。


關鍵字：數學低成就學童、乘法解題歷程、補救教學

　　The purpose of this study was to explore whether or not remedy education work for elementary poor achievement students on their multiplication operation of mathematics. Each participant received a math test and an interview from the researcher. By testing and interviewing them, it was easier to find out the learning difficulties of doing multiplication in the process. Remedy education helped the participants discover the learning difficulties of doing multiplication. This study adopted action research method. The participants were 3 forth-grade poor math achievement primary students from current remedy class. There were totally 23 remedy education in 8 weeks. Each week had three courses. The researcher obtained the data by writing teaching journals and reflections, and delivering math writing tests, interviews as well as learning feedback sheets. The results have been analyzed as follows:
1. During the process of doing 5 multiplication math questions, poor achievement students didn't understand the questions correctly. Neither the strategies of problems judgments, solving methods selection and calculation, nor the process of lack of confirmed answers and verification were not used.
2. The main problem of elementary school students with Poor achievement is the difficulty of multiplication knowledge, especially unknowing calculating rules and could not understand what the question is describing. For the part of actual calculation, there is no problem of it.
3. After taking remedy education, elementary school students with poor achievement have improved their multiplication skills. Remedy education were obviously helpful. It shows obvious improvements on problems judgments, calculation and study achievements parts.
At the end, in accordance with the results of remedy education, the researcher provides several suggestions to those teachers who were involved in remedy education.
Keywords: Elementary School Students with Poor Achievement in Mathematics, Multiplication with the Process of Problem Solving, Remedy Education.

目　　錄
第壹章 緒論…………………………………………………………………1
第一節　研究動機…………………………………………………………1
第二節　研究目的與待答問題……………………………………………4
第三節　名詞解釋…………………………………………………………5
一、 數學低成就學童 ………………………………………………5
二、 乘法解題歷程 …………………………………………………5
三、 補救教學 ………………………………………………………6
第貳章　文獻探討……………………………………………………………7
第一節　數學低成就………………………………………………………7
一、 低成就學童的定義 ……………………………………………7
二、 數學低成就的定義 ……………………………………………9
三、 數學低成就的原因 ……………………………………………9
第二節　小學乘法教學 …………………………………………………12
一、 乘法的意義…………………………………………………………12
二、 乘法問題類型…………………………………………………13
三、 乘法能力指標…………………………………………………16
四、 解題歷程………………………………………………………20
五、 解題策略………………………………………………………22
六、 學習困難………………………………………………………25
第三節　數學補救教學策略 ……………………………………………29
一、 直接教學法……………………………………………………30
二、 認知結構激發法………………………………………………30
三、 問題解決教學法………………………………………………31
四、 啟發式教學法…………………………………………………33
第四節　相關研究成果 …………………………………………………35
一、 補救教學法相關研究…………………………………………35
二、 解題歷程之研究………………………………………………43
第參章　研究方法 …………………………………………………………49
第一節　研究流程 ………………………………………………………49
第二節　研究對象 ………………………………………………………50
第三節　教學實驗設計 …………………………………………………52
一、 教學時間………………………………………………………52
二、 教學教材………………………………………………………55
三、 教學流程………………………………………………………56
第四節　研究工具 ………………………………………………………57
一、 研究者即工具…………………………………………………57
二、 學前能力檢測卷………………………………………………58
三、 訪談記錄表……………………………………………………59
四、 教學日誌………………………………………………………59
五、 教學省思札記…………………………………………………59
第五節　資料處理 ………………………………………………………59
第六節　研究信效度 ……………………………………………………60
第肆章　研究發現與討論……………………………………………………61
第一節　乘法低成就學童解題歷程分析 ………………………………61
一、 題目判讀………………………………………………………62
二、 解題策略選擇…………………………………………………69
三、 解題計算………………………………………………………74
四、 確立答案………………………………………………………79
五、 驗證……………………………………………………………80
第二節　乘法低成就學童學習困難分析…………………………………87
一、 不知道運算規則………………………………………………87
二、 無法理解題目的文字敍述……………………………………90
第三節　乘法低成就學童補救教學成效…………………………………93
一、 補救教學中……………………………………………………93
二、 補救教學後……………………………………………………95
第四節　綜合討論………………………………………………………101
一、 低成就學童解題歷程…………………………………………101
二、 低成就學童乘法學習困難……………………………………103
三、 補救教學成效…………………………………………………104
第伍章　結論與建議………………………………………………………107
第一節　結論…………………………………………………………… 107
第二節　建議…………………………………………………………… 109
參考文獻 ……………………………………………………………………111
附錄………………………………………………………………………… 118
附錄一、單元教學活動計畫……………………………………………118
附錄二、訪談記錄表……………………………………………………121
附錄三、教學日誌………………………………………………………122
附錄四、命題雙向細目表………………………………………………123
附錄五、學前能力檢測卷………………………………………………124
附錄六、文字應用題庫…………………………………………………125
附錄七、數學英雄榜……………………………………………………128
附錄八、教學省思札記…………………………………………………131
附錄九、補救教學成效檢測卷…………………………………………132

表目錄
表2-1 正整數乘法相關能力指標……………………………………………17
表2-2 正整數乘法四年級分年相關能力指標………………………………17
表2-3 康軒版之正整數乘法教學單元及單元目標…………………………18
表2-4 解題歷程關係對照……………………………………………………22
表2-5 解題策略………………………………………………………………24
表2-6 數習乘法學習困難特點………………………………………………29
表3-1 研究對象基本資料……………………………………………………51
表3-2 課程計劃………………………………………………………………53
表3-3 第一階段的教學活動…………………………………………………56
表3-4 第二階段的教學活動…………………………………………………57
表3-5 紙筆測驗題目類型……………………………………………………58
表3-6 資料編碼原則…………………………………………………………60
表4-1 乘法解題歷程階段……………………………………………………62
表4-2 學前能力檢測卷測驗結果統計………………………………………82
表4-3 解題歷程運作…………………………………………………………85
表4-4 補救教學成效檢測卷測驗結果統計…………………………………96
表4-5 前後測結果比較………………………………………………………99
表4-6 題目類型分析 ………………………………………………………100

圖目錄
圖3-1 研究流程………………………………………………………………50
圖4-1 S1答題實例1…………………………………………………………63
圖4-2 S1答題實例2…………………………………………………………65
圖4-3 S2答題實例1…………………………………………………………66
圖4-4 S3答題實例1…………………………………………………………67
圖4-5 S1答題實例3…………………………………………………………69
圖4-6 S2答題實例2…………………………………………………………71
圖4-7 S2答題實例3…………………………………………………………72
圖4-8 S3答題實例2…………………………………………………………72
圖4-9 S3答題實例3 ………………………………………………………73
圖4-10 S1答題實例4 ………………………………………………………75
圖4-11 S3答題實例4 ………………………………………………………75
圖4-12 S1答題實例5 ………………………………………………………76
圖4-13 S2答題實例4 ………………………………………………………76
圖4-14 S3答題實例5 ………………………………………………………77
圖4-15 S1答題實例6 ………………………………………………………77
圖4-16 S2答題實例5 ………………………………………………………78
圖4-17 S3答題實例6 ………………………………………………………78
圖4-18 乘法低成就學童解題歷程 …………………………………………86
圖4-19 S1答題實例7 ………………………………………………………88
圖4-20 S2答題實例6 ………………………………………………………88
圖4-21 S3答題實例7 ………………………………………………………89
圖4-22 S1答題實例8 ………………………………………………………90
圖4-23 S2答題實例7 ………………………………………………………91
圖4-24 S3答題實例8 ………………………………………………………92

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