近年來，行動裝置觸控功能的發達，讓手寫註記不再是只能依靠手寫板運作，而是直接在螢幕上手寫註記，讓註記更貼近文件。就數學解題運算來說，學生在解題時，會在答案紙或計算紙上運算，如果能透過手寫註記來記錄學生運算的過程，幫助學生自己能夠反思解題過程，並觀摩同學的解題過程，最後達成解決問題的目標；老師也可以了解學生解題的過程及盲點，在指導學生時能更清楚的點出學生解題的盲點。
本研究旨在設計一套手寫註記系統支援數學課堂同步解題活動，老師於課堂上可即時傳送題目給同學，系統可記錄學生的解題歷程，並讓同學能觀摩解題正確之同學的解題步驟，同時老師可即時了解同學目前的各項狀態及答題正確與否，以提供相關協助。解題完成後老師可透過系統來批改同學的解題結果並提出建議，透過同儕的觀摩過程，讓同學們可以互相交流，進而提昇學習效率及樂趣。
本研究採用準實驗設計，以新北市某大型學校之四年級學生為研究樣本，進行為期二週六節課之「3位數除數」除法教學實驗，其中一班28名學生為實驗組，實施「手寫註記系統」融入數學除法之數學解題活動，另一班28名學生為控制組，實施「傳統數學課程」之數學解題活動。
本研究之研究工具包含數學除數測驗卷、系統評估問卷、數學學習態度量表等，以SPSS統計軟體進行描述性統計、獨立樣本t檢定、成對樣本t檢定等方式，統計與分析資料，藉此探討不同的教學方式對學生的數學3位數除數能力的學習成就、數學學習態度之影響，所得研究結果如下：
（一）系統評估之統計結果顯示，學生、教師與專家對於本系統皆給予高度肯定。
（二）本系統運用於國小數學課堂同步解題能提昇數學低成就同學的數學3位數除數能力。
（三）本系統運用於國小數學課堂同步解題能顯著提昇數學低成就同學對於3位數除數應用題之解題能力。
（四）經過平板電腦配合本系統進行數學學習後，能顯著提昇學生之數學學習態度。
關鍵詞：手寫、註記、同步、數學解題

For the past few years, the development of handheld device with touch screen has allowed taking note on the touch screen directly instead of relay on the traditional writing pad. Taking mathematical problem solving for example, students usually calculate on the scratch paper or blank paper. If teachers can record the students' handwritten annotation process of calculation, they can help students to re-check their own problem solving process; furthermore, students can also observe other students' problem-solving process to revise their error of math problem solving, eventually. For teachers, when guiding the students, they can diagnose the students' problem-solving process and point out the students’ learning problems sharply.
This study aims to design a handwritten annotation system supporting synchronous problem-solving activities in mathematics class. The teacher can transmit the math questions to students synchronously in the class, and use the system to record the students 'problem-solving process; also the teacher allow students to be able to observe the problem-solving steps of the students who solving problem correctly. At the same time the teacher can grasp the current status of the students and examine if the answer is correct or not, so that they can provide students real-time assistance properly. After solving problems the teacher can use system to correct the students’ problem solving results, and make some suggestions. Through reviewing peer problem-solving activity, the students can interact with each other, and thus enhance learning efficiency and promote their attitudes.
This study adopted quasi-experimental design for conducting a teaching experiment. The subjects are 56 fourth grade students from two classes of an elementary school in New Taipei city. This study adopted “three-digit divisor” division as teaching experiment unit for six sessions in two weeks. The experimental group (n=28) accepted the mathematical problem-solving activities of math division with handwritten annotation system while the control group (n=28) accepted the mathematical problem-solving activities of traditional mathematics curriculum.
The instruments applied in this study include “mathematics divisor achievement tests”, “system evaluation questionnaire”, “mathematics learning attitude questionnaire”, etc.The collected data are analyzed by descriptive statistics, independent t test, and pair-sample t test for exploring the effect on math achievement of the “three-digit divisor” division and mathematics learning attitudes. The findings are depicted as follows:
(1). The statistics result of evaluation questionnaire indicates that students, teachers and experts show high appraisal toward this system.
(2). This system applied to the mathematical problem solving activities in elementary school can enhance the abilities of low achievement students on three-digit divisor calculation problem.
(3). This system applied to the mathematical problem solving activities in elementary school can enhance the abilities of low achievement students on three-digit divisor arithmetic word problems.
(4). Students' mathematics learning attitudes were enhanced significantly in the classroom environment by using tablet PCs with this system integrated.
Keywords: handwritten; annotation; synchronous ; mathematical problem solving

摘要 III
ABSTRACT V
致謝 VI
目次 VII
圖目次 IX
表目次 XI
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的、待答問題與研究假設 6
第三節 研究範圍與限制 8
第四節 名詞釋義 10
第二章 文獻探討 13
第一節 註記系統 13
第二節 數學解題策略 18
第三節 除法概念 30
第四節 手寫相關系統之分析與比較 44
第三章 研究設計與實施 51
第一節 研究流程 51
第二節 系統開發 53
第三節 系統設計 62
第四節 系統實作 74
第五節 教學實驗 81
第六節 研究工具 87
第四章 系統評估及教學實驗結果之分析與討論 93
第一節 教師與專家之系統使用評估 93
第二節 學生之系統使用評估 97
第三節 數學三位數除數之學習成就分析 101
第四節 學生之數學學習態度分析 105
第五節 學生課堂數學解題實驗之記錄 110
第五章 研究結論與建議 119
第一節 研究結論 119
第二節 研究建議 124
參考文獻 127
中文部分 127
英文部分 131
附錄 一 數學二位數除除數前測題目 133
附錄 二 數學三位數除除數後測題目 135
附錄 三 數學學習態度量表 137
附錄 四 手寫註記系統評估問卷（學生） 140
附錄 五 手寫註記系統評估問卷（老師） 142
附錄 六 實驗過程之照片記錄 144
附錄 七 控制組學生之數學態度前測分析 147
附錄 八 實驗組學生之數學態度前測分析 151
附錄 九 控制組學生之數學態度後測分析 155
附錄 十 實驗組學生之數學態度後測分析 159

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