臺灣博碩士論文加值系統

近年來工程界對於結構之損傷檢測與評估逐漸成為國內外工程研究發展中最受重視的議題，且損傷檢測方面之研究也有不錯的成果。本研究以單一結構為主，針對均勻及漸變斷面進行局部缺陷之變化探討，藉由有限元素程式模擬驗證，將靜力變形與動力模態相關連，以動力模態變形進行斷面性質變異之估算。本文首先採用了漸變斷面懸臂梁的變形解析解對應SAP2000及ANSYS分析結果進行比較，其次為了驗證數值模擬之模型無誤，先以簡支梁之自然頻率進行檢覈，再以不同的斷面與邊界條件進行完整與缺陷梁分析及曲率變化之探討。結果顯示利用靜力及動力模態變化之變形曲線皆可以二次微分求得變化較為明顯的曲率曲線圖。
實驗方面則是進行互易定理之理論應用於實驗上之驗證，以敲擊式非破壞性檢測法，得到真實的動態分析結果進行探討。初步驗證結果顯示，實驗過程中儀器造成之訊號差異，使得互易定理於現場試驗之適用性受限。本研究嘗試將所取得之尖峰值以鄰近資料利用梯形公式去修正，雖使互易定理現象較易由實驗資料中觀察到但效果並不顯著，相關議題值得進行後續研究。

In recent years, people gradually pay much attention to topics related to the assessment and detection of structural damages and there are already quite amount of related research outcomes. The work aims at evaluating the feasibility of using modal shape obtained from direct impacting tests to assess the variation of stiffness along beam-like members. The proposed methodology requires the use of Reciprocity theory to simplify the derivation of the modal shape due to impact excitation. Finite element simulations using ANSYS and SAP2000 were employed to numerically verify the proposed methodology. Realistic impact tests on an arbitrarily selected reinforced beam were carried out to provide an insight into the possible scenario one might face when applying such methodology to the practice.
The preliminary results indicate that the modal shape obtained from impacting tests can be used to correctly assess the damage designated in the simulation models while there are still difficulties in applying the methodology to analyze realistic test signals. One major problem is the difficulty to obtain repeatable stable values associated with the frequency peaks. Test results can be improved by numerous repeated tests yet more efficient ways to improve the analysis outcomes are still in demand.

摘要 I
Abstract II
致謝 III
目錄 IV
表目錄 VII
圖目錄 VIII
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機與目的 2
1-3 研究內容 2
第二章 文獻回顧 4
第三章 理論背景 9
3-1 漸變梁之理論變形 9
3-2 自然頻率的理論值 12
3-3 模態曲率 12
3-4 靜力變形與模態變形的關係 13
第四章 數值模擬分析及參數研究 17
4-1 ANSYS有限元素模擬 18
4-1.1 ANSYS元素的選用與說明 18
4-2 漸變梁之解析解與數值模擬之驗證 20
4-3 自然頻率的理論值 21
4-4 使用ANSYS分析軟體模擬驗證 25
4-4.1 以Beam 3元素進行均勻斷面簡支梁之分析 25
4-4.2 以Solid 45元素進行均勻斷面簡支梁之分析 31
4-4.3 缺陷深度影響之探討 37
4-4.4 缺陷寬度影響之探討 42
4-4.5 漸變中空斷面之模擬 47
4. 5 使用SAP2000分析軟體模擬驗證 57
4-5.1 敲擊源與接收器設定 58
4-5.2 模擬敲擊反應之分析結果 59
第五章 實驗規劃與驗證 75
5-1 實驗規劃 75
5-1.1 實驗目的 75
5-1.2 實驗儀器介紹 75
5-2 缺陷梁之分析結果 80
5-3 改用梯形公式進行分析 82
5-4 驗證互易定理之可行性 84
第六章 結論與建議 87
6-1 結論 87
6-2 建議 88
參考文獻 89
表目錄
表4-1解析解與數值解變形之比較 ....................................................... 20
表4-2 不同元素與理論解的自然頻率比較(Hz) ................................... 22
表4-3數值模擬缺陷位於梁之對稱與非對稱的自然頻率(HZ) ........... 22
表4-4 使用ANSYS模擬設定之模型尺寸 ........................................... 26
表4-4 管狀對稱缺陷之尺寸斷面設定 .................................................. 64
表5-1 動態敲擊試驗之結果 .................................................................. 80
表5-2 梯形計算方式之結果 .................................................................. 83
表5-3 第一組資料 .................................................................................. 85
表5-4 第二組資料 .................................................................................. 85
表5-5 第三組資料 .................................................................................. 86
圖目錄
圖2-1 互易定理示意圖【4】 .................................................................. 6
圖4-1 SOLID 45元素示意圖 .............................................................. 19
圖4-2 BEAME3元素示意圖 ............................................................... 19
圖4-3 自然頻率理論解 (a)第一模態，(b)第二模態，(c)第三模態 .. 23
(d)第四模態，(e)第五模態 ..................................................................... 24
圖4-5 ANSYS模擬使用Beam 3元素之均勻斷面簡支梁的模型示意圖 ........................................................................................................... 26
圖4-6(a) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁正規化的位移量 ................. 26
圖4-6 (b) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁靜態位移曲率 .................... 27
圖4-7(a) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁取用第一模態進行正規化 . 27
圖4-7 (b) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁第一模態曲率振幅 ............ 28
圖4-8(a) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁正規化的位移量 ................. 29
圖4-8(b) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁靜態位移曲率 ..................... 29
圖4-9(a) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁取用第一模態進行正規化 . 30
圖4-9(b) Beam 3元素之均勻斷面簡支梁第一模態曲率振幅 ............. 30
圖4-10 Solid 45元素之均勻斷面簡支梁缺陷示意圖 ....................... 32
圖4-11(a) 均勻斷面簡支梁正規化的位移量 ........................................ 32
圖4-11(b) 均勻斷面簡支梁靜態位移曲率 ........................................... 33
圖4-12(a) 均勻斷面簡支梁第二模態正規化變形 ............................... 33
圖4-12(b) 均勻斷面簡支梁第二模態曲率振幅 ................................... 34
圖4-13(a) 均勻斷面簡支梁正規化的位移量(減少節點數後) ............. 34
圖4-13(b) 均勻斷面簡支梁靜態位移曲率(減少節點數後) ................ 35
圖4-14(a) 均勻斷面簡支梁第二模態正規化變形(減少節點數後) ..... 35
圖4-14(b) 均勻斷面簡支梁第二模態曲率振幅(減少節點數後) ........ 36
圖4-15(a) 缺陷位於3m至3.5m，改變深度之正規化的位移量 ........ 37
圖4-15(b) 缺陷位於3m至3.5m，改變深度之靜態位移曲率 ............ 38
圖4-16(a) 缺陷位於3m至3.5m，改變深度之模態正規化變形 ........ 38
圖4-16(b) 缺陷位於3m至3.5m，改變深度之模態曲率振幅 ............ 39
圖4-17(a) 缺陷位於5.75m至6.25m，改變深度之正規化的位移量 . 40
圖4-17(b) 缺陷位於5.75m至6.25m，改變深度之靜態位移曲率 ..... 40
圖4-18(a) 缺陷位於5.75m至6.25m，改變深度之模態正規化變形 . 41
圖4-18(b) 缺陷位於5.75m至6.25m，改變深度之模態曲率振幅 ..... 41
圖4-19(a) 缺陷位於3m往右側增加，改變寬度之正規化的位移量 . 43
圖4-19(b) 缺陷位於3m往右側增加，改變寬度之靜態位移曲率 ..... 43
圖4-20(a) 缺陷位於3m往右側增加，改變寬度之模態正規化變形 . 44
圖4-20(b) 缺陷位於3m往右側增加，改變寬度之模態曲率振幅 ..... 44
圖4-21(a) 缺陷位於5.75m往右側增加，改變寬度之正規化的位移量
X
5
圖 4-
圖 4-
圖 4-
圖 4-
........................................................................................................... 45
圖4-21(b) 缺陷位於5.75m往右側增加，改變寬度之靜態位移曲率 422(a) 缺陷位於5.75m往右側增加，改變寬度之模態正規化變形
........................................................................................................... 46 22(b) 缺陷位於5.75m往右側增加，改變寬度之模態曲率振幅 46
23 漸變中空斷面簡支梁的模型示意圖 ........................................ 48
圖4-24(a) 漸變中空斷面簡支梁正規化的位移量 ............................... 48
圖4-24(b) 漸變中空斷面簡支梁靜態位移曲率 ................................... 49
圖4-25(a) 漸變中空斷面簡支梁第一模態正規化變形 ....................... 49
圖4-25(b) 漸變中空斷面簡支梁第一模態曲率振幅 ........................... 50
圖4-26(a) 漸變中空斷面簡支梁正規化的位移量(減少節點數後) ..... 51
圖4-26(b) 漸變中空斷面簡支梁靜態位移曲率(減少節點數後) ........ 51
圖4-27(a) 漸變中空斷面簡支梁第一模態正規化變形(減少節點數後)
........................................................................................................... 5227(b) 漸變中空斷面簡支梁第一模態曲率振幅(減少節點數後) 52
圖4-28 漸變中空斷面懸臂梁的模型示意圖 ........................................ 54
圖4-29(a) 漸變斷面懸臂梁施加單點力於5m處之靜態位移曲率 ..... 54
圖4-29(b) 漸變斷面懸臂梁施加單點力於6.5m處之靜態位移曲率 .. 55
圖4-29(c) 漸變斷面懸臂梁施加單點力於7m處之靜態位移曲率 ..... 55
圖4-30(a) 漸變中空斷面懸臂梁第一模態曲率振幅 ........................... 56
圖4-31 時間與力量函數 ........................................................................ 58
圖4-32 頻譜圖 ........................................................................................ 59
圖4-33 SAP模擬均勻斷面簡支梁對稱缺陷的模型示意圖 ................. 60
圖4-34 SAP模擬均勻斷面簡支梁非對稱缺陷的模型示意圖 ............. 60
圖4-35(a) 均勻斷面簡支梁取用第一振態進行正規化 ....................... 61
圖4-35(b) 均勻斷面簡支梁第一振態之曲率振幅 ............................... 61
圖4-36 SAP模擬管狀(Pipe)均勻斷面簡支梁的模型示意圖 ................ 63
圖4-37(a) 管狀(Pipe)均勻斷面簡支梁取用第一振態進行正規化...... 65
圖4-37(b) 管狀(Pipe)均勻斷面簡支梁第一振態曲率振幅 ................. 65
圖4-38 SAP模擬管狀(Pipe)漸變斷面簡支梁的模型示意圖 ................ 66
圖4-39(b) 管狀(Pipe)漸變斷面簡支梁取用第一振態曲率振幅 ......... 67
圖4-40 均勻斷面懸臂梁的模型示意圖 ................................................ 68
圖4-41(a) 均勻斷面懸臂梁取用第一振態進行正規化 ....................... 69
圖4-41(b) 均勻斷面懸臂梁第一振態曲率振幅 ................................... 69
圖4-42管狀(Pipe)均勻斷面懸臂梁的模型示意圖 ............................... 70
圖4-43(a) 管狀(Pipe)均勻斷面懸臂梁取用第一振態進行正規化...... 71
圖4-43(b) 管狀(Pipe)均勻斷面懸臂梁第一振態曲率振幅 ................. 71
圖4-44管狀(Pipe)漸變斷面之懸臂梁的模型示意圖 ........................... 72
圖4-45(a) 管狀(Pipe)漸變斷面之懸臂梁取用第一振態進行正規化 . 73
圖4-45(b) 管狀(Pipe)漸變斷面之懸臂梁第一振態曲率振幅 ............. 73
圖5-1 OLSON公司出產之震波分析儀 ............................................... 76
圖5-2加速度規 ....................................................................................... 77
圖5-3訊號線及各式轉接頭 ................................................................... 77
圖5-4衝擊錘 ........................................................................................... 78
圖5-5 加速度規之擺設示意圖 .............................................................. 79
圖5-6動態分析之振幅圖 ....................................................................... 81
圖5-7 動態分析之曲率圖 ...................................................................... 81
圖5-8 修改前後之動態振幅圖 .............................................................. 83

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