臺灣博碩士論文加值系統

在有限元素電腦輔助分析中，電腦輔助設計模型建制完成後往往需要經過複雜前處理才可以進入有限元素軟體內分析，在轉換的過程中需要考慮到軟體的因素、硬體的限制、檔案的正確性等等複雜的問題。本研究在於探討幾何的最佳化，來幫助計算的結果收斂性與效率的提昇，研究過程中藉由電腦輔助設計與電腦輔助工程分析的系統化整合流程的應用，來達到此一研究的目的。

During the finite element analyses, geometry imported form various CAD software systems need to be meshed in pre-processor software with great efforts. How to generate high-quality structured meshes efficiently has been an important issue in the finite element analysis process. In this study, the applications and investigations of structured meshes in complex geometry are discussed and systematic integration processes are proposed through real case applications.

第一章 緒論…………………………………………………………1
1-1研究動機與背景…………………………………………………1
1-2研究目的與範圍…………………………………………………3
1-2-1研究目的………………………………………………………3
1-2-2研究範圍………………………………………………………4
1-3研究流程…………………………………………………………6
1-4研究流程圖………………………………………………………9

第二章 文獻與相關理論回顧………………………………………10
2-1結構性網格的生成理論…………………………………………10
2-1-1結構性網格與非結構性網格…………………………………10
2-1-2二維結構性網格點生成步驟…………………………………12
2-1-3三維結構性網格點生成步驟…………………………………14
2-1-4格點的分割及映射……………………………………………15
2-2網格的種類………………………………………………………16
2-3結構性網格的生成方法…………………………………………16
2-3-1使用邊界生成六面體網格……………………………………16
2-3-2四面體約束法…………………………………………………17
2-3-3Unconstrained Plastering…………………………………17
2-3-4使用收縮映射方法生成六面體網格…………………………19
2-3-5HEXHOOP ………………………………………………………20
2-3-6中點細分法……………………………………………………21
2-3-7以內側軸為基礎的網格生成方法……………………………21
2-3-8將幾何劃分為各區塊的網格生成法…………………………23
2-3-9參數化自動建立網格…………………………………………24
2-4有限元素網格劃分規則…………………………………………25
2-4-1網格數量………………………………………………………25
2-4-2網格疏密………………………………………………………26
2-4-3單元階次………………………………………………………27
2-4-4網格品質………………………………………………………29
2-4-5網格分介面和分界點…………………………………………30
2-4-6位移協調性……………………………………………………30
2-4-7網格佈局………………………………………………………31
2-4-8節點和單元編號………………………………………………32

第三章 研究方法與內容……………………………………………33
3-1研究內容…………………………………………………………33
3-2系統化整合流程…………………………………………………33
3-3研究方法…………………………………………………………36

第四章 結構性網格實驗與方法……………………………………38
4-1全域區塊拓撲技術………………………………………………39
4-1-1全域區塊拓撲技術之生成流程………………………………40
4-1-2全域區塊拓撲技術的優點……………………………………42
4-2網格的界定………………………………………………………43
4-2-1結構性網格之基本構成型態…………………………………43
4-2-2影響網格品質的因素…………………………………………43
4-2-3品質圖表-六面體的品質決定因素 …………………………44
4-3基本幾何之結構性網格劃分……………………………………45
4-3-1基本幾何的種類………………………………………………45
4-3-2六種基本造型之結構性網格劃分……………………………46
4-4複雜結構複數零組件之結構性網格劃分………………………53
4-4-1天文望遠鏡之結構性網格劃分………………………………54
4-4-2氣墊式半拖尾板車之結構性網格劃分………………………56
4-5小結………………………………………………………………58

第五章 理論解析與應用……………………………………………59
5-1實驗案例一-光學塑膠鏡片結構性網格劃分 …………………60
5-1-1光學塑膠鏡片之用途…………………………………………60
5-1-2光學塑膠鏡片實驗流程………………………………………61
5-1-3光學塑膠鏡片結構分解………………………………………62
5-1-4光學塑膠鏡片之全域區塊拓撲劃分…………………………63
5-1-5光學塑膠鏡片之結構性網格劃分……………………………64
5-1-6光學塑膠鏡片之網格圖表……………………………………64
5-1-7光學塑膠鏡片之結構性網格問題探討………………………65
5-1-8幾何的簡化……………………………………………………69
5-2實驗案例二-齒顎結構性網格劃分 ……………………………70
5-2-1齒顎之來源與用途……………………………………………70
5-2-2齒顎結構性網格實驗流程……………………………………71
5-2-3齒顎之逆向工程曲面建構……………………………………73
5-2-4齒顎結構分解…………………………………………………75
5-2-5齒顎之全域區塊拓撲劃分……………………………………76
5-2-6齒顎之結構性網格劃分………………………………………78
5-2-7齒顎之網格圖表………………………………………………78
5-2-8齒顎之結構性網格問題探討…………………………………79
5-3實驗案例三-耳蝸結構性網格劃分 ……………………………81
5-3-1耳蝸之來源與用途……………………………………………81
5-3-2耳蝸結構性網格實驗流程……………………………………82
5-3-3耳蝸之逆向工程曲面建構……………………………………83
5-3-4耳蝸的結構分解………………………………………………84
5-3-5齒顎之全域區塊拓撲劃分……………………………………85
5-3-6耳蝸之結構性網格劃分………………………………………87
5-3-7耳蝸之網格圖表………………………………………………87
5-3-8耳蝸之結構性網格問題探討…………………………………88

第六章 結論與建議…………………………………………………90
6-1結論………………………………………………………………90
6-2建議………………………………………………………………92
參考文獻 ……………………………………………………………93

圖目錄
圖1-1 研究流程圖 …………………………………………………9
圖2-1 (a)結構性網格與 (b)非結構性網格………………………11
圖2-2 (a)H-Type (b)C-Type與 (c)O-Type之結構性網格………11
圖2-3 (a)四邊形與(b)三角形之非結構性網格 …………………11
圖2-4 成一對一關係之物理域、分配網及計算域 ………………13
圖2-5 邊界曲面上格點的分佈 ……………………………………14
圖2-6 邊界配合曲線座標轉換關係 ………………………………15
圖2-7 使用邊界生成六面體網格示意圖 …………………………16
圖2-8 四面體約束法示意圖 ………………………………………17
圖2-9 Unconstrained Plastering網格劃分流程示意圖 ………18
圖2-10 收縮映射方法生成六面體網格示意圖……………………19
圖2-11 HEXHOOP示意圖 ……………………………………………20
圖2-12 中點細分法示意圖…………………………………………21
圖2-13 以內側軸為基礎的網格生成方法示意圖…………………22
圖2-14 半自動化網格生成法示意圖………………………………23
圖2-15 參數化自動建立網格示意圖………………………………24
圖2-16 收斂精度和計算時間隨著網格數量的變化………………25
圖2-17 帶孔方板的四分之一模型…………………………………27
圖2-18 不同階次單元的收斂情況…………………………………28
圖2-19 幾種常見的畸形網格………………………………………29
圖2-20 特殊介面和特殊點網格劃分………………………………30
圖2-21 位移不協調的網格劃分……………………………………31
圖2-21 網格佈局對計算結果的影響………………………………31
圖3-1 系統化整合流程圖 …………………………………………35
圖3-2 結構性網格劃分流程圖 ……………………………………36
圖4-1 第四章研究流程圖 …………………………………………38
圖4-2 全域區塊拓撲技術之生成流程圖 …………………………40
圖4-3 全域區塊撲技術之網格劃分概念圖 ………………………41
圖4-4 全域區塊拓撲技術建立時間比較表 ………………………42
圖4-5 六面體結構所構成之三角柱 ………………………………43
圖4-6 品質圖表 ……………………………………………………44
圖4-7 基本幾何造型圖表 …………………………………………45
圖4-8 三角型之結構性網格劃分圖 ………………………………47
圖4-9 三角型之結構性網格劃分品質表 …………………………47
圖4-10 型圓柱之結構性網格劃分圖………………………………48
圖4-11 圓柱之結構性網格劃分品質表……………………………48
圖4-12 三角錐之結構性網格劃分圖………………………………49
圖4-13 三角錐之結構性網格劃分品質圖表………………………49
圖4-14 四角錐之結構性網格劃分圖………………………………50
圖4-15 四角錐之結構性網格劃分品質圖表………………………50
圖4-16 圓柱錐之結構性網格劃分圖………………………………51
圖4-17 圓柱錐之結構性網格劃分品質圖表………………………51
圖4-18 球體之結構性網格劃分圖…………………………………52
圖4-19 球體之結構性網格劃分品質圖表…………………………52
圖4-20 天文望遠鏡…………………………………………………54
圖4-21 天文望遠鏡之結構性網格圖………………………………55
圖4-22 天文望遠鏡之結構性網格品質圖表………………………55
圖4-23 氣墊式半拖尾板車圖………………………………………56
圖4-24 氣墊式半拖尾板車底面俯視圖……………………………57
圖4-25 氣墊式半拖尾板車之結構性網格品質圖表………………57
圖5-1 第五章研究流程圖 …………………………………………59
圖5-2 非球面光學塑膠鏡片圖 ……………………………………60
圖5-3 光學塑膠鏡片實驗流程圖 …………………………………61
圖5-4 光學塑膠鏡片結構分解概念圖 ……………………………62
圖5-5 光學塑膠鏡片之全域區塊拓撲圖 …………………………63
圖5-6 光學塑膠鏡片之細分區塊拓撲圖 …………………………63
圖5-7 光學塑膠鏡片之結構性網格劃分圖 ………………………64
圖5-8 光學塑膠鏡片之網格圖表 …………………………………64
圖5-9 光學塑膠鏡片結構性網格品質不佳標示圖 ………………66
圖5-10 光學塑膠鏡片網格放大檢視圖……………………………66
圖5-11 幾何修補圖…………………………………………………68
圖5-12 幾何修補過後之品質圖表…………………………………68
圖5-13 齒顎之三維點資料…………………………………………70
圖5-14 齒顎結構性網格實驗流程圖………………………………72
圖5-15 逆向工程流程圖……………………………………………73
圖5-16 齒顎之逆向工程圖…………………………………………74
圖5-17 齒顎結構分解圖……………………………………………75
圖5-18 齒顎個部位之全域區塊拓撲劃分圖表……………………76
圖5-19 齒顎之全域區塊拓撲組合圖………………………………77
圖5-20 齒顎之細分區塊拓撲圖……………………………………77
圖5-21 齒顎之結構性網格劃分圖…………………………………78
圖5-22 齒顎之結構性網格品質圖表………………………………78
圖5-23 齒顎結構性網格品質不佳標示圖…………………………79
圖5-24 齒顎模型之結構性網格剖面圖……………………………79
圖5-25 透過網格平滑化功能提昇之齒顎品質圖表………………80
圖5-26 耳蝸之三維點資料…………………………………………81
圖5-27 耳蝸結構性網格實驗流程圖………………………………82
圖5-28 耳蝸之逆向工程圖…………………………………………83
圖5-29 耳蝸結構分解圖……………………………………………84
圖5-30 耳蝸個部位之全域區塊拓撲劃分圖表……………………85
圖5-31 耳蝸之全域區塊拓撲組合圖………………………………86
圖5-32 耳蝸之細分區塊拓撲圖……………………………………86
圖5-33 耳蝸之結構性網格劃分圖…………………………………87
圖5-34 耳蝸之結構性網格品質圖表………………………………87
圖5-35 耳蝸模型之結構性網格剖面圖……………………………89
圖5-36 透過網格平滑化的功能所提昇之耳蝸品質圖表…………89

中文文獻
(1) 杜平安，1998，《結構有限元分析建模方法》機械工業出版社.北京
(2) 黃仁和，1997，"調節性鋒面網格生成法"，中央大學數學系，碩士論文

英文文獻
(3) Blacker, Ted D. and R. J. Myers, 1993, "Seams and Wedges in Plastering: A 3D Hexahedral Mesh Generation Algorithm", Engineering With Computers, Vol.2, pp.83-93.
(4) Canann, Scott A., 1991, "Plastering and Optismoothing: New Approach to Automated, 3D Hexahedral Mesh Generation and Mesh Smoothing", Brigham Young University, Ph. D. Dissertation.
(5) Houman Borouchaki ,Paul Louis George,Frederic Hecht, Patrick Laug,Eric Saltel, 1997, "Delaunay mesh generation governed by metric specifications. PartII.Applications",Finite Elements in Analysis and Design, Vol.25, pp.85-109.
(6) J. Hipp, R. Lober, 1994, "Plastering: All-Hexahedral Mesh Generation Through Connec-tivity Resolution", Proc. 3rd International meshing Roundtable.
(7) Li, T. S., R. M. McKeag, C. G. Armstrong, 1995, "Hexahedral Meshing Using Midpoint Subdivision and Integer Programming", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.124, pp.171-193.
(8) Lin JC, Jin XG, Fan ZW, Liu SJ, Feng JQ., 2008, "Automatic Polycube construction and parameterization", Journal of Software, pp.3061−3072.
(9) Min, Weidong, 1997 , "Generating Hexahedron-Dominant Mesh Based on
Shrinking-Mapping Method", Proceedings 6th International Meshing
Roundtable, pp.171-182.
(10) M. L. Staten, S. J. Owen and T. D. Blacker, 2005, "Unconstrained Paving & Plastering:A New Idea for All Hexahedral Mesh Generation", Proceedings. 14th International Meshing Roundtable.
(11)Owen, Steven J., 1999, "Constrained Triangulation: Application to Hex-Dominant Mesh Generation", Proceedings 8th International Meshing Roundtable, pp.31-41.
(12) Peter Sampl, 2000 , "Semi-Structured Mesh Generation Based on Medial
Axis",Proceedings 9th International Meshing Roundtable, pp.21-32.
(13) S. A. Canann, 1992,"Plastering: A New Approach to Automated 3-D Hexahedral Mesh Generation", American Institute of Aeronautics and Astronics.
(14) Tarini M, Hormann K, Cignoni P, Montani C., 2004, Polycube-Maps. ACM Trans. On Graphics, pp.853−860.
(15) Tautges, Timothy J., 2001, "The generation of hexahedral meshes for assembly geometry: survey and progress," International Journal for Numerical Methods in Engineering, pp.2617-2642.
(16) Tautges TJ, Blacker T, Mitchell SA., 1996, "The whisker weaving algorithm: a connectivity-based method for constructing all-hexahedral element meshes", International Journal for Numerical Methods in Engineering, pp.3327–3349.
(17) Yamakawa, Soji and Kenji Shimada, 2001, "Hexhoop: Modular Templates
For Converting A Hex-Dominant Mesh To An All-Hex Mesh"
Proceedings 10th International Meshing Roundtable, pp.235-246.

網路文獻
(18) 結構性網格的生成理論
http://cse.math.fcu.edu.tw/students.htm